AP EAMCET202119 Aug 2021Morning ShiftMathematicsTrigonometric EquationsActual
tan 2 α · tan 30 ° - α + tan 2 α · tan 60 ° - α + tan 60 ° - α · tan 30 ° - α is equal to
Options
- Atan ⁡ 3 α
- Btan 2 ⁡ 2 α − tan 2 ⁡ 60 ∘
- C1
- D0
Correct answer
C. 1
Step-by-step solution
Given that, tan 2 α · tan 30 ° - α + tan 2 α · tan 60 ° - α + tan 60 ° - α · tan 30 ° - α ⇒ tan 2 α tan 30 ° - α + tan 60 ° - α + tan 60 ° - α · tan 30 ° - α Using tan 2 A = 2 tan A 1 - tan 2 A , tan A - B = tan A - tan B 1 + tan A tan B we get, tan 30 ° - α = 1 - 3 tan α 3 + tan α and tan 60 ° - α = 3 - tan α 1 + 3 tan α Putting these values we get, 2 tan