AP EAMCET20224 Jul 2022Morning ShiftMathematicsTrigonometric Ratios & IdentitiesActual
sin θ 1 - cot θ + cos θ 1 - tan θ =
Options
- A0
- B1
- Ccos θ - sin θ
- Dcos θ + sin θ
Correct answer
D. cos θ + sin θ
Step-by-step solution
sin θ 1 - cot θ + cos θ 1 - tan θ = sin θ 1 - cos θ sin θ + cos θ 1 - sin θ cos θ = sin 2 θ sin θ - cos θ + cos 2 θ cos θ - sin θ = sin 2 θ sin θ - cos θ - cos 2 θ sin θ - cos θ = sin 2 θ - cos 2 θ sin θ - cos θ = ( sin θ + cos θ ) ( sin θ - cos θ ) ( sin θ - cos θ ) = sin θ + cos θ .