tan ⁡ α + 2 tan ⁡ 2 α + 4 tan ⁡ 4 α + 8 cot ⁡ 8 α =

Step-by-step solution

Given, tan ⁡ α + 2 tan ⁡ 2 α + 4 tan ⁡ 4 α + 8 cot ⁡ 8 α Adding and Subtracting cot α we get, tan ⁡ α - cot ⁡ α + 2 tan ⁡ 2 α + 4 tan ⁡ 4 α + 8 cot ⁡ 8 α + cot ⁡ α = - 2 cot 2 ⁡ α + 2 tan ⁡ 2 α + 4 tan ⁡ 4 α + 8 cot ⁡ 8 α + cot ⁡ α ∵ tan α - cotα = sin 2 α - cos 2 α sinαcosα = - 2 cos 2 α sin 2 α = - 2