Mean of the values sin 2 10 ° , sin 2 20 ° , sin 2 30 ° , … … … , sin 2 90 ° . is______

Step-by-step solution

We know that, Mean = Total   Sum Number   of   terms Total sum = sin 2 10 ° + sin 2 20 ° + sin 2 30 ° + . . . . + sin 2 90 ° Using sin x = cos 90 - x , we get = sin 2 10 ° + sin 2 20 ° + sin 2 30 ° + . . . . + sin 2 90 ° - 20 ° + sin 2 90 ° - 10 ° + sin 2 90 ° = sin 2 10 ° + sin 2 20 ° + sin 2 30 ° + . . . . + cos 2 20 ° + cos 2 10 ° + sin 2 90 ° = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ∵ sin 2 x + cos 2 x = 1 ,   sin 90