Find the general solution of 3 sin 4 θ + cos 4 θ = 1

Step-by-step solution

3 sin 4 θ + cos 4 θ = 1 ⇒ 3 sin 4 θ = ( 1 - cos 2 θ ) ( 1 + cos 2 θ ) ⇒ 3 sin 4 θ = sin 2 θ · 2 - sin 2 θ sin 2 θ = 0 ,   3 sin 2 θ = 2 - sin 2 θ ⇒ sin 2 θ = 1 2 θ = n π ,   n ∈ z ⇒ θ = n π ± π 4 ,   m ∈ z