BITSAT2020MathematicsEllipseActual
If x ma + y nb =1 touches the ellipse x² a² + y² b² =1, then
Options
- Am ²= n ² n ²-1 or n ²= m ² ~m ²-1
- Bm ²= n ² n ²+1 or n ²= m ² ~m ²+1
- Cm ²= n ²+1 n ² or n ²= m ²+1 ~m ²
- Dm ²= n ²-1 n ² or n ²= m ²-1 ~m ²
Correct answer
A. m ²= n ² n ²-1 or n ²= m ² ~m ²-1
Step-by-step solution
The line is y=- nb ma x-n b . It will touch the ellipse if (-n b)²=a² (- n b m a )²+b² [ c ²= a ² ~m ²+ b ² ] n²= n² m² +1 m ²= n ² n ²-1 or n ²= m ² ~m ²-1