JEE Main20202 Sep 2020Evening ShiftMathematicsProbabilityActual
Let E C denote the complement of an event E . Let E 1 , E 2 and E 3 be any pairwise independent events with P E 1 > 0 and P E 1 ∩ E 2 ∩ E 3 = 0 then P E 2 C ∩ E 3 C / E 1 is equal to
Options
- AP E 2 C + P E 3
- BP E 3 C - P E 2 C
- CP E 3 - P E 2 C
- DP E 3 C - P E 2
Correct answer
D. P E 3 C - P E 2
Step-by-step solution
P E 2 C ∩ E 3 C / E 1 = P E 1 ∩ E 2 C ∩ E 3 C P ( E 1 ) = P E 1 - P E 1 ∩ E 2 + P E 1 ∩ E 3 - P E 1 ∩ E 2 ∩ E 3 P E 1 = P E 1 - P E 1 ∩ E 2 - P E 1 ∩ E 3 - 0 P E 1 = 1 - P E 1 ∩ E 2 P E 1 - P E 1 ∩ E 3 P E 1 = 1 - P E 2 / E 1 - P E 3 / E 1 = 1 - P E 2 - P E 3 = P E 3 C - P E 2 or P E 2 C - P E 3