Let the mean and the variance of 6 observation a , b , 68 , 44 , 48 , 60 be 55 and 194 , respectively if a > b , then a + 3 b is

Step-by-step solution

Mean, x = a + b + 68 + 44 + 48 + 60 6 = 55 ⇒ a + b + 220 = 330 ⇒ a + b = 110 . . . i Variance, σ 2 = ∑ x i - x 2 n ⇒ σ 2 = a - 55 2 + b - 55 2 + 13 2 + 11 2 + 7 2 + 5 2 6 = 194 ⇒ a - 55 2 + b - 55 2 + 364 = 1164 ⇒ 110 - b - 55 2 + b - 55 2 = 800 ⇒ 2 55 - b 2 = 800 ⇒ 55 - b = 20 ⇒ b = 35 ⇒ a = 75 ⇒ a + 3 b = 75 + 105 = 180