The number of solutions to sin π sin 2 θ + sin π cos 2 θ = 2 cos π 2 cos θ satisfying 0 ≤ θ ≤ 2 π is

Step-by-step solution

The given equation sin π sin 2 θ + sin π cos 2 θ = 2 cos π 2 cos θ ⇒ 2 sin π sin 2 θ + cos 2 θ 2 cos π sin 2 θ - cos 2 θ 2 = 2 cos π 2 cos θ ⇒ cos π 2 cos 2 θ = cos π 2 cos θ ⇒ π 2 cos 2 θ = 2 n π ± π 2 cos θ , n ∈ Integers ⇒ cos 2 θ = 4 n ± cos θ , n ∈ I . Case I If cos 2 θ = 4 n + cos θ ⇒ cos 2 θ - cos θ = 4 n The above