If x=a t-b cost y=a cost +b t then y³ d² y d x² +x²+y²=

Step-by-step solution

(D) We have, x=a t-b t and y=a t+b t array l x²+y²= [a t-b t]²+[a t+b t]² x²+y²= a² ² t-2 a b t t+b² ² t+a² ² t+2 a b t t+b² ² t x²+y²= a² ( ² t+ ² t )+b² ( ² t+ ² t ) x²+y²=a²+b² array Differentiate w.r.t. x , we get 2 x+2 y d y d x =0 d y d x =- x y ...(1) y dy dx =- x Again differentiating w.r.t. x, we get y d² y d x² + ( d y d x )²=-1 Substituting value of d y d x from (1), we get aligned & y d² y d x² + ( -x y )²=-1 y d² y d x² + x² y² =-1 & y³ d² y d x² +x²+y²=0 aligned