If u + i v = 3 i x + i y + 2 , then y =

Step-by-step solution

Given, u + i v = 3 i x + i y + 2 ⇒ u - i v = - 3 i x + 2 - i y ⇒ u + i v × u - i v = 3 i x + 2 + i y - 3 i x + 2 - i y ⇒ u 2 + v 2 = 9 x + 2 2 + y 2 ⇒ x + 2 2 + y 2 = 9 u 2 + v 2       . . . i Now, u + i v = 3 i x + i y + 2 = 3 i x + i y + 2 × x + 2 - i y x + 2 - i y = 3 y + i x + 2 x + 2 2 + y 2 = 3 y x + 2 2 + y 2 + i x + 2 x + 2 2 + y 2 Comparing real and imaginary part, we get u = 3 y x + 2 2 + y 2       . . . i i By i   &   i i , we