AP EAMCET20224 Jul 2022Morning ShiftMathematicsDefinite IntegrationActual
∫ 0 π x sin 2 sin x + cos 2 cos x d x =
Options
- Aπ 2
- Bπ 2 2
- C2 π
- Dπ 4
Correct answer
B. π 2 2
Step-by-step solution
I = ∫ 0 π x sin 2 sin x + cos 2 cos x d x = ∫ 0 π π - x sin 2 sin x + cos 2 cos x d x ⇒ 2 I = π ∫ 0 π sin 2 sin x + cos 2 cos x d x = 2 π ∫ 0 π 2 sin 2 sin x + cos 2 cos x d x ⇒ I = π ∫ 0 π 2 sin 2 sin x + cos 2 cos x d x     . . . i I = π ∫ 0 π 2 sin 2 sin π 2 - x + cos 2 cos π 2 - x d x I = π ∫ 0 π 2 sin 2 cos x + cos 2 sin x d x       . . . i i Adding both the