AP EAMCET202119 Aug 2021Evening ShiftMathematicsDifferentiationActual
If y = e x 2 + e x 2 + e x 2 + ⋯ then d y d x =
Options
- A2 x 1 − y
- B2 x y y − 1
- C2 x y 1 − y
- D2 y y − 1
Correct answer
C. 2 x y 1 − y
Step-by-step solution
We have to differentiate y = e x 2 + e x 2 + e x 2 + ⋯ Reducing, y = e x 2 + e x 2 + e x 2 + ⋯ = e x 2 + y So, we have an implicit function now, y = e x 2 + y Differentiating both the sides w.r.t x , d y d x = d e x 2 + y d x   ⇒   d y d x = e x 2 + y × d x 2 + y d x ⇒ d y d x = e x 2 + y × 2 x + d y d x d y d x = y 2 x + d y d x ⇒ d y d x - y d y d x = 2 x y   ⇒ d y d x = 2 x y 1 - y