AP EAMCET202119 Aug 2021Evening ShiftMathematicsDifferentiationActual
d d x tan − 1 ⁡ cos ⁡ x 1 + sin ⁡ x =
Options
- A1 2
- B− 1 2
- C1
- D− 1
Correct answer
B. − 1 2
Step-by-step solution
d d x tan − 1 ⁡ cos ⁡ x 1 + sin ⁡ x = 1 1 + cos ⁡ x 1 + sin ⁡ x 2 × d d x cos ⁡ x 1 + sin ⁡ x = 1 1 + cos 2 x 1 + sin 2 x + 2 sin   x × 1 + sin   x · - sin x - cos x · cos   x 1 + sin   x 2 = 1 + sin   x 2 2 + 2 sin   x × - sin x - 1 1 + sin   x 2 = - 1 2