AP EAMCET202119 Aug 2021Morning ShiftMathematicsDifferentiationActual
If 3 sin x y + 4 cos x y = 5 , then d y d x is equal to______
Options
- A3 sin ⁡ x y + 4 cos ⁡ x y 3 cos ⁡ x y − 4 sin ⁡ x y
- B3 cos ⁡ x y + 4 sin ⁡ x y 4 cos ⁡ x y − 3 sin ⁡ x y
- C− y x
- Dx y
Correct answer
C. − y x
Step-by-step solution
Given that 3   sin x y   +   4 cos x y   =   5 Let x y   =   t   x   d y d x   +   y   =   d t d x - - - - ( I ) ⇒ 3   sin t   + 4   cos t   =   5 Differentiate on both sides ⇒ 3   cos t   -   4   sin t d t d x = 0 3   cos t   - 4   sin t     ≠ 0   ⇒ d t d x   =   0 x d y d x   +   y   = 0 ⇒ d y d x   =   - y x .