If a ≠ b , x ≠ n π , n ∈ Z and y 2 = a 2 cos 2 x + b 2 sin 2 x , then d 2 y d x 2 + y =

Step-by-step solution

It is given that, a ≠ b , x ≠ n π , n ∈ z and y 2 = a 2 cos 2 x + b 2 sin 2 x Differentiate the above equation w.r.t. x , 2 y d y d x = - a 2 sin 2 x + b 2 sin 2 x 2 y d y d x = b 2 - a 2 sin 2 x Again differentiate the above equation w.r.t. x , 2 y d 2 y d x 2 + d y d x 2 = 2 b 2 - a 2 cos 2 x y d 2 y d x 2 + d y d x 2 = b 2 - a 2 cos 2 x Multiply y 2 on both sides, y 3 d 2 y d x 2 + y 2 d y d x 2 = y 2 b 2 - a 2 cos 2 x y 3 d 2 y d x 2 = y 2 b 2 - a 2 cos 2 x - y 2 d y d x 2 Add y 4 in the