∫ sec x sin ( 2 x + θ ) + sin θ d x =

Step-by-step solution

Given   I  = ∫ sec x sin 2 x + θ + sin θ d x Using the formula sin C + sin D = 2 sin C + D 2 cos C - D 2 ⇒   I  = ∫ sec x 2 sin 2 x + 2 θ 2 cos 2 x + θ - θ 2 d x   ⇒ I  = ∫ sec x 2 sin x + θ cos x d x ⇒   I  = ∫ sec x cos x 2 sin x + θ cos x cos x cos x d x ⇒   I  = ∫ 1 2 sec x cos x sin x cos θ + cos x sin θ cos x d x use sin A + B = sin A cos B + cos A sin B formula