Match List I with List II and select the correct answer using the code given below the lists : List - I List - II A. 1 y 2 cos tan - 1 y + y sin tan - 1 y cot sin - 1 y + tan sin - 1 y + y 4 1 / 2 takes value P. 1 2 5 3 B. ​If cosx + cosy + cosz = 0 = sinx + siny + sinz then possible value of cos x - y 2 is Q. 2 C. If cos π 4 - x cos2x + sinx sin 2x secx = cosx sin2x secx + cos π 4 + x cos2x then possible v

Step-by-step solution

P - 4 ; Q - 3 ; R - 2 or 4 ; S - 1 P 1 y 2 cos tan -1 y + y sin tan -1 y cot sin -1 y + tan sin -1 y 2 + y 4 1 / 2 = 1 y 2 1 1 + y 2 + y . y 1 + y 2 1 - y 2 y + y 1 - y 2 2 + y 4 1 / 2 = y 2 y 2 1 - y 2 + y 4 = 1 4 Q cos x + cos y = - cos z sin x + sin y = - sin z Square and add 2 + 2 cos x - y = 1 ⇒ cos x - y = - 1 / 2 ⇒ 2 cos 2 x - y 2 - 1 = - 1 / 2 , ⇒ cos x - y 2 = 1 / 2 3 R cos 2 x cos π 4 - x - cos π 4 + x + 2 sin 2 x = 2 sin x cos x cos 2 x 2 sin x + 2 sin 2 x = 2 sin x cos x 2 sin x cos 2 x + 2 sin x - 2 co