JEE Main202127 Aug 2021Evening ShiftMathematicsDifferentiationActual
If y ( x ) = cot - 1 1 + sin x + 1 - sin x 1 + sin x - 1 - sin x , x ∈ π 2 , π , then d y d x at x = 5 π 6 is:
Options
- A0
- B- 1
- C- 1 2
- D1 2
Correct answer
C. - 1 2
Step-by-step solution
y ( x ) = cot − 1 ⁡ 1 + sin ⁡ x + 1 − sin ⁡ x 1 + sin ⁡ x − 1 − sin ⁡ x As we know that, 1 - sin ⁡ x   = sin x 2 -   cos x 2   &   1 + sin ⁡ x   = sin x 2 +   cos x 2 y ( x ) = cot − 1 ⁡ cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x 2 + cos ⁡ x 2 − sin ⁡ x 2 cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x 2 − cos ⁡ x 2 − sin ⁡ x 2 = cot − 1 ⁡ cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x 2 + sin