For α , β , γ ≠ 0 . If sin − 1 α + sin − 1 β + sin − 1 γ = π and α + β + γ α − γ + β = 3 α β , then γ equal to

Question

Quantrex Academy · Accepted Answer

Correct answer: A. 3 2

Given: sin − 1 α + sin − 1 β + sin − 1 γ = π Let, sin − 1 α = A , sin − 1 β = B , sin − 1 γ = C ⇒ A + B + C = π Also, α = sin A , β = sin B , γ = sin C . . . i It is given that, α + β 2 − γ 2 = 3 α β . ⇒ α 2 + β 2 − γ 2 = α β ⇒ sin 2 A + sin 2 B - sin 2 C = sin A sin B ⇒ sin 2 A + sin B + C sin B - C = sin A sin B ⇒ sin 2 A + sin π - A sin B - C = sin A sin B ⇒ sin 2 A + sin A sin B - C = sin A sin B ⇒ sin A sin A + sin B - C = sin A sin B ⇒ sin A sin A + sin B - C - sin A sin B = 0 ⇒ sin A sin A + sin B - C - sin

For α , β , γ ≠ 0 . If sin − 1 α + sin − 1 β + sin − 1 γ = π and α + β + γ α − γ + β = 3 α β , then γ equal to

Options

Correct answer

Step-by-step solution

More from Inverse Trigonometric Functions