If sin - 1 α 17 + cos - 1 4 5 - tan - 1 77 36 = 0 , 0 < α < 13 , then sin - 1 sin α + cos - 1 cos α is equal to

Step-by-step solution

Given, sin - 1 α 17 + cos - 1 4 5 - tan - 1 77 36 = 0 ⇒ sin - 1 α 17 = tan - 1 77 36 - cos - 1 4 5 ⇒ sin - 1 α 17 = tan - 1 77 36 - tan - 1 3 4 ⇒ sin - 1 α 17 = tan - 1 77 36 - 3 4 1 + 77 36 × 3 4 ⇒ sin - 1 α 17 = tan - 1 8 15 ⇒ sin - 1 α 17 = sin - 1 8 17 ⇒ α = 8 Now solving sin - 1 sin α + cos - 1 cos α = sin - 1 sin α + cos - 1 cos α ⇒ sin - 1 sin 8 + cos - 1 cos 8 = 3 π - 8 + 8 - 2 π = π