If the ratio of lengths, radii and Young's moduli of steel and...

According to questions, \begin{aligned} & \frac{\ell_{\mathrm{s}}}{\ell_{\mathrm{b}}}=\mathrm{a}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{b}}}=\mathrm{b}, \frac{\mathrm{y}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{y}_{\mathrm{b}}}=\mathrm{c}, \frac{\Delta \ell \mathrm{s}}{\Delta \ell_{\mathrm{b}}}=? \\ & \text{ As, } \mathrm{y}=\frac{\mathrm{F} \ell}{\mathrm{A} \Delta \ell} \Rightarrow \Delta \ell=\frac{\mathrm{F} \ell}{\mathrm{Ay}} \\ & \Delta \ell_{\mathrm{s}}=\frac{3 \mathrm{mg} \ell_{\mathrm{s}}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{s}^2 \cdot \mathrm{y}_{\mathrm{s}}}\left[\because \mathrm{F}_{\mathrm{s}}=(\mathrm{M}+2 \mathrm{M}) \mathrm{g}\right] \\ & \Delta \ell_{\mathrm{b}}=\frac{2 \mathrm{Mg}\ell_{\mathrm{b}}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{b}^2 \cdot \mathrm{y}_{\mathrm{b}}}\left[\because \mathrm{F}_{\mathrm{b}}=2 \mathrm{Mg}\right] \end{aligned}\therefore \frac{\Delta \ell_{\mathrm{s}}}{\Delta \ell_{\mathrm{b}}}=\frac{\frac{3 \mathrm{Mg} \ell_{\mathrm{s}}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{s}^2 \cdot \mathrm{y}_{\mathrm{s}}}}{\frac{2 \mathrm{Mg} \cdot \ell_{\mathrm{b}}}{\pi \mathrm{r}_{\mathrm{b}^2 \cdot \mathrm{y}_{\mathrm{b}}}}=\frac{3 \mathrm{a}}{2 \mathrm{b}^2 \mathrm{C}}$