What is the order of the differential equation dx dy + ydx = x ^3 ?

Step-by-step solution

aligned & d x d y + y d x=x^3 y d x=x^3- d x d y & 1+ d y d x ( y d x )=x^3 d y d x aligned Differentiate both sides w.e.t. x aligned & 0+ d y d x (y)+ ( y d x ) ( d^2 y d x^2 )=x^3 d^2 y d x^2 + d y d x (2 x^2 ) & y d y d x + d^2 y d x^2 [x^3- d x d y ]=x^3 d^2 y d x^2 +2 x^2 d y d x & y d y d x +x^3 d^2 y d x^2 - ( d x d y ) ( d^2 y d x^2 )=x^3 d^2 y d x^2 +2 x^2 d y d x & y d y d x - d x d y d^2 y d x^2 =2 x^2 d y d x aligned Multiplying both side by d y d x aligned & y ( d y d x )^2- d^2 y d x^2 =2 x^2 ( d y d