AP EAMCET20224 Jul 2022Morning ShiftMathematicsDeterminantsActual
Let A = 5 sin 2 θ cos 2 θ - sin 2 θ - 5 1 cos 2 θ 1 5 . Then maximum value of det A is
Options
- A- 125
- B200
- C- 255 2
- D145
Correct answer
A. - 125
Step-by-step solution
A = 5 sin 2 θ cos 2 θ - sin 2 θ - 5 1 cos 2 θ 1 5 A = 5 - 26 - sin 2 θ - 5 sin 2 θ + cos 2 θ + cos 2 θ - sin 2 θ + 5 cos 2 θ = - 130 + 5 sin 4 θ - sin 2 θ cos 2 θ - sin 2 θ cos 2 θ + 5 cos 4 θ = - 130 + 5 sin 4 θ + cos 4 θ - 2 sin 2 θ cos 2 θ = - 130 + 5 sin 2 θ + cos 2 θ 2 - 2 sin 2 θ cos 2 θ - 2 sin 2 θ cos 2 θ = - 125 - 12 sin 2 θ cos 2 θ = - 125 - 3 2 sin θ cos θ