The value of the determinant | array ccc a+b & a+2 b & a+3 b a+2 b & a+3 b & a+4 b a+4 b & a+5 b & a+6 b array | is

Step-by-step solution

To find = | array ccc a+b & a+2 b & a+3 b a+2 b & a+3 b & a+4 b a+4 b & a+5 b & a+6 b array | = | array ccc a+b & (a+b)+b & a+3 b a+2 b & (a+2 b)+b & a+4 b a+4 b & (a+4 b)+b & a+6 b array | = | array ccc a+b & a+b & a+3 b a+2 b & a+2 b & a+4 b a+4 b & a+4 b & a+6 b array |+ | array lll a+b & b & a+3 b a+2 b & b & a+4 b a+4 b & b & a+6 b array | [The value of determinant is zero if it is two rows/columns are same =0+b | array ccc a+b & 1 & a+3 b a+2 b & 1 & a+4 b a+4 b & 1 & a+6 b array | Applying R₂ R₂-R₁ and R₃ R₃