If f(x)= | array ccc (x+a+b) & (x+a+b) & 10 (x+b+c) & (x+b+c) & 10 (x+c+a) & (x+c+a) & 10 array | , then (f(2019)^ f(2020) -f(2020)^ f(2019) = .

Step-by-step solution

aligned & (c) f(x)= | array lll (x+a+b) & (x+a+b) & 10 (x+b+c) & (x+b+c) & 10 (x+a+c) & (x+a+c) & 10 array | & R₂ R₂-R₁ & R₃ R₃-R₁ aligned aligned & f(x)= | array ccc (x+a+b) & (x+a+b) & 10 (x+b+c)- (x+a+b) & (x+b+c)- (x+a+b) & 0 (x+a+c)- (x+a+b) & (x+a+c)- (x+a+b) & 0 array | & f(x)= | array ccc (x+a+b) & (x+a+b) & 10 -2 (x+b+ a+c 2 ) ( c-a 2 ) & 2 (x+b+ a+c 2 ) ( c-a 2 ) & 0 -2 (x+a+ b+c 2 ) ( c-b 2 ) & 2 (x+a+ b+c 2 ) ( c+b 2 ) & 0 array | & =4 ( c-b 2 ) ( c-a 2 ) | array ccc (x+a+b) & (x+a+b) & 10 - (x+b+ a+c 2