99 Percentile Qs Bank for JEE MainMathematicsDeterminants
If a ,   b ,   c > 0 & x ,   y ,   z ∈ R , then the determinant a x + a - x 2 a x - a - x 2 1 b y + b - y 2 b y - b - y 2 1 c z + c - z 2 c z - c - z 2 1 =
Options
- Aa x b y c z
- Ba - x b - y c - z
- Ca 2 x b 2 y c 2 z
- Dzero
Correct answer
D. zero
Step-by-step solution
Given, a x + a - x 2 a x - a - x 2 1 b y + b - y 2 b y - b - y 2 1 c z + c - z 2 c z - c - z 2 1 Apply C 2 ↔ C 1 - C 2 = a x + a - x 2 a x + a - x 2 - a x - a - x 2 1 b y + b - y 2 b y + b - y 2 - b y - b - y 2 1 c z + c - z 2 c z + c - z 2 - c z - c - z 2 1 = a x + a - x 2 4 a x a - x 1 b y + b - y 2 4 b x b - x 1 c z + c - z 2 4 c x c - x 1 = a x + a - x 2 4 1 b y + b - y 2 4 1 c z + c - z 2 4 1 = 4 a x + a - x 2 1 1 b y + b - y 2 1 1 c z + c - z 2 1 1 = 0