The values of α , for which 1 3 2 α + 3 2 1 1 3 α + 1 3 2 α + 3 3 α + 1 0 = 0 , lie in the interval

Step-by-step solution

Given: 1 3 2 α + 3 2 1 1 3 α + 1 3 2 α + 3 3 α + 1 0 = 0 Applying, R 1 → R 1 - R 2 ⇒ 0 7 6 7 6 1 1 3 α + 1 3 2 α + 3 3 α + 1 0 = 0 Applying, C 2 → C 2 - C 3 ⇒ 0 0 7 6 1 - α α + 1 3 2 α + 3 3 α + 1 0 = 0 ⇒ 0 - 0 + 7 6 3 α + 1 + 2 α 2 + 3 α = 0 ⇒ 2 α 2 + 6 α + 1 = 0 ⇒ α = - 6 ± 36 - 4 2 1 2 × 2 ⇒ α = - 6 ± 2 7 4 ⇒ α = - 3 ± 7 2 ⇒ α ≈ - 3 ± 2 . 6 2 ⇒ α ≈ - 0 . 4 2 , - 5 . 6 2 ⇒ α ≈ - 0 . 2 , - 2 . 8 ⇒ α ∈ - 3 , 0