A value of θ ∈ 0 , π 3 , for which 1 + c o s 2 θ s i n 2 θ 4   c o s 6 θ c o s 2 θ 1 + s i n 2 θ 4   c o s 6 θ c o s 2 θ s i n 2 θ 1 + 4   c o s 6 θ = 0 , is

Step-by-step solution

R 1 → R 1 - R 2 1 - 1 0 c o s 2 θ 1 + s i n 2 θ 4 c o s 6 θ c o s 2 θ s i n 2 θ 1 + 4 c o s 6 θ = 0 R 2 → R 2 - R 3 1 - 1 0 0 1 - 1 c o s 2 θ s i n 2 θ 1 + 4 c o s 6 θ = 0 ⇒ 1 + 4 c o s 6 θ + s i n 2 θ + 1 c o s 2 θ = 0 1 + 2 c o s 6 θ = 0 ⇒ c o s 6 θ = - 1 2 6 θ = 2 π 3 ⇒ θ = π 9