lim x → π 2 tan 2 x 2 sin 2 x + 3 sin x + 4 1 2 - sin 2 x + 6 sin x + 2 1 2 is equal to

Step-by-step solution

Given, lim x → π 2 tan 2 x 2 sin 2 x + 3 sin x + 4 - sin 2 x + 6 sin x + 2 = lim x → π 2 tan 2 x 2 sin 2 x + 3 sin x + 4 2 - sin 2 x + 6 sin x + 2 2 2 sin 2 x + 3 sin x + 4 + sin 2 x + 6 sin x + 2 = lim x → π 2 tan 2 x sin 2 x - 3 sin x + 2 9 + 9 = lim x → π 2 tan 2 x sin x - 1 sin x - 2 6 = 1 6 lim x → π 2 tan 2 x 1 - sin x = 1 6 lim x → π 2 sin 2 x 1 - sin x 1 - sin x 1 + sin x = 1 12