For each t ∈ R , let t be the greatest integer less than or equal to t . Then, l i m x → 1 + 1 - x + s i n 1 - x s i n 1 - x π 2 1 - x 1 - x

Step-by-step solution

lim x → 1 + 1 − x + sin 1 − x sin 1 − x π 2 1 − x 1 − x = lim h → 0 1 − 1 + h + sin 1 − 1 + h sin π 2 1 − 1 + h 1 − 1 + h 1 − 1 + h = lim h → 0 1 − h − 1 + sin 1 − h − 1 sin π 2 1 − 1 − h 1 − 1 − h 1 − 1 − h = lim h → 0 − h + sin h sin π 2 − h - h − h = lim h → 0 − h + sin h sin − π 2 h − 1 = lim h → 0