If a n = - 2 4 n 2 - 16 n + 15 , then a 1 + a 2 + … . + a 25 is equal to:

Step-by-step solution

We have, a n = - 2 4 n 2 - 16 n + 15 ⇒ a n = - 2 2 n - 5 2 n - 3 ⇒ a n = - 1 2 1 n - 5 2 n - 3 2 ⇒ a n = - 1 2 1 n - 5 2 - 1 n - 3 2 ⇒ a n = 1 2 1 n - 3 2 - 1 n - 5 2 ⇒ ∑ n = 1 25 a n = 1 2 ∑ n = 1 25 1 n - 3 2 - 1 n - 5 2 ⇒ ∑ n = 1 25 a n = 1 2 1 - 1 2 - 1 - 3 2 + 1 1 2 - 1 - 1 2 + 1 3 2 - 1 1 2 + 1 5 2 - 1 3 2 + 1 7 2 - 1 5 2 + . . . + 1 45 2 - 1 43 2 + 1 47 2 - 1 45 2 ⇒ ∑ n = 1 25 a n = 1 2 2 3 + 2 47 ⇒ ∑ n = 1 25 a n = 1 3 + 1 47 &#86