The sum of solutions of the equation cos x 1 + sin x = tan 2 x , x ∈ - π 2 , π 2 - - π 4 , π 4 is:

Step-by-step solution

We have, cos x 1 + sin x = tan 2 x where, x ∈ - π 2 , π 2 - π 4 , - π 4 Case- 1 : When 0 ≤ x < π 4   &   - π 2 < x < - π 4 . cos x 1 + sin x = tan 2 x ⇒ cos x 1 + sin x = sin 2 x cos 2 x ⇒ cos x 1 + sin x = 2 sin x cos x cos 2 x - sin 2 x ⇒ cos x cos 2 x - sin 2 x = 2 sin x cos x 1 + sin x ⇒ cos x 1 - 2 sin 2 x = cos x 2 sin x + 2 sin 2 x ⇒ cos x - 4 sin 2 x - 2 sin x + 1 = 0 ⇒ cos x 4 sin 2 x + 2 sin x - 1