If 0 < x , y < π and cos x + cos y - cos x + y = 3 2 , then sin x + cos y is equal to:

Step-by-step solution

cos x + cos y - cos x + y = 3 2 2 cos x + y 2 · cos x - y 2 - 2 cos 2 x + y 2 - 1 = 3 2 2 cos x + y 2 · cos x - y 2 - 2 cos 2 x + y 2 + 1 = 3 2 2 cos x + y 2 · cos x - y 2 - 2 cos 2 x + y 2 = 1 2 4 cos x + y 2 · cos x - y 2 - 4 cos 2 x + y 2 = 1 ⇒ 4 cos x + y 2 · cos x - y 2 - 4 cos 2 x + y 2 = 1 = sin 2 x - y 2 + cos 2 x - y 2 ⇒ 4 cos 2 x + y 2 + cos 2 x - y 2 - 4 cos x + y 2 · cos x - y 2 + sin 2 x - y 2 = 0 ⇒ 2 cos x + y 2 - cos x - y 2 2 + sin 2 x - y 2 = 0 &#8658