The number of values of α in 0 , 2 π for which 2 sin 3 α - 7 sin 2 α + 7 sinα = 2 , is :

Step-by-step solution

Given 2 sin 3   α - 7 sin 2   α + 7 sin   α = 2 ⇒ 2 sin 3   α - 1 - 7   sin   α   sin   α - 1 = 0 ⇒ sin   α - 1 2 sin 2   α + sin   α + 1 - 7   sin   α = 0 ∵ a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2 ⇒ sin   α - 1 2   sin 2   α - 5   sin   α + 2 = 0 ⇒ sin   α - 1 2   sin   α - 1 sin   α - 2 = 0 ∴ &#16