If 1 + sin ⁡ θ + sin 2 ⁡ θ + sin 3 ⁡ θ + . . . ∞ = 4 + 2 3 , 0 < θ < π , then

Step-by-step solution

Given, 1 + sin ⁡ θ + sin 2 ⁡ θ + sin 3 ⁡ θ + … ∞ = 4 + 2 3 ⇒ 1 1 - sin ⁡ θ = 4 + 2 3 [ ∵ 0 < sin ⁡ θ < 1 ] ⇒ 1 - sin ⁡ θ = 4 - 2 3 16 - 12 = 1 - 3 2 ⇒ sin ⁡ θ = 3 2 ⇒ θ = π 3 or 2 π 3