The value of x satisfying the equation sin ⁡ x cos ⁡ x + 2 + tan 2 ⁡ x + cot 2 ⁡ x = 3

Step-by-step solution

sin ⁡ x cos ⁡ x + 2 + tan 2 ⁡ x + cot 2 ⁡ x = 3 ⇒ sin ⁡ x cos ⁡ x + tan ⁡ x + cot ⁡ x 2 = 3 ⇒ sin ⁡ x cos ⁡ x + tan ⁡ x + cot ⁡ x = 3 ⇒ 1 2 sin ⁡ 2 x + tan ⁡ x + cot ⁡ x = 3 ⇒ tan ⁡ x 1 + tan 2 ⁡ x + 1 + tan 2 ⁡ x tan ⁡ x = 3 Let t = tan ⁡ x 1 + tan 2 ⁡ x t + 1 t = 3 ⇒ t 2 - 3 t + 1 = 0 ⇒ D < 0 So, no real values of t Hence, x does not exists.