If sin θ 1 + sin θ 2 + . . . . . . + sin θ n = n . Then value of sin θ 1 + cos θ 2 + sin θ 3 + cos θ 4 . . . . . + sin θ n - 1 + cos θ n is equal to ( θ 1 ,   θ 2 ,   θ 3 ,   . . . . . . . . θ n lies in [ 0,90 ° ] )

Step-by-step solution

Given, sin θ 1 + sin θ 2 + … … … . . + sin θ n = n ⇒ sin θ 1 = sin θ 2 = sin θ 3 = … … … . . = sin θ n = 1 ⇒ θ 1 = θ 2 … … … . . = θ n = 90 o ∴ sin θ 1 + cos θ 2 + sin θ 3 + … … … . . + sin θ n - 1 + cos ( θ n ) = sin θ 1 + sin θ 3 + … … … . . + sin θ n - 1 + cos θ 2 + cos θ 4 + … + cos θ n = n 2 + 0