The value of α for which 4 α ∫ - 1 2 e - α x d x = 5 , is

Step-by-step solution

4 α ∫ - 1 0 e α x d x + ∫ 0 2 e - α x d x = 5 ⇒ 4 α e α x α - 1 0 + e - α x - α ​ 0 2 = 5 ⇒ 4 α 1 - e - α α - e - 2 α - 1 α = 5 ⇒ 4 2 - e - α - e - 2 α = 5 Put e - α = t ⇒ 4 t 2 + 4 t - 3 = 0 ⇒ 2 t + 3 2 t - 1 = 0 ⇒ e - α = 1 2 ⇒ α = ln 2