Let S = θ ∈ [ - π , π ] - ± π 2 : sin θ tan θ + tan θ = sin 2 θ . If T = ∑ θ ∈ S cos 2 θ , then T + n S is equal to

Step-by-step solution

Given sin   θ   tan   θ + tan   θ = sin   2 θ ;   θ ≠ ± π 2 ⇒ sin 2   θ cos   θ + sin   θ cos   θ = 2   sin   θ   cos   θ ⇒ sin   θ = 0 or sin   θ cos   θ + 1 cos   θ = 2   cos   θ ⇒ θ = 0 ,   π ,   - π or sin   θ + 1 = 2 1 - sin 2   θ ⇒ θ = 0 , &#16