If 1 6 sin θ , cos θ and tan ⁡ θ are in geometric progression, then the complete solution set of θ is

Step-by-step solution

cos 2 θ = 1 6 sin θ tan θ ⇒ cos 2 ⁡ θ = 1 6 sin 2 ⁡ θ cos ⁡ θ ⇒ 6 cos 3 ⁡ θ = 1 - cos 2 ⁡ θ ⇒ 6 cos 3 ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ - 1 = 0 ⇒ cos ⁡ θ = 1 2 ⇒ θ = 2 n π ± π 3 , n ∈ I .