The value of the integral ∫ 0 π / 2 3 cos ⁡ θ cos ⁡ θ + sin ⁡ θ 5 d θ equals

Step-by-step solution

I = ∫ 0 π 2 3 cos ⁡ θ sin ⁡ θ + cos ⁡ θ 5 . d θ …(i) I = ∫ 0 π 2 3 sin ⁡ θ cos ⁡ θ + sin ⁡ θ 5 . d θ …(ii) using   ∫ a b f x . d x = ∫ a b f a + b - x . d x (i) + (ii) ⇒ 2 I = ∫ 0 π 2 3 sin ⁡ θ + cos ⁡ θ sin ⁡ θ + cos ⁡ θ 5 . d θ ⇒ 2 I = 3 ∫ 0 π 2 d θ sin ⁡ θ + cos ⁡ θ 4 ⇒ 2