The value of ∫ π 3 π 2 2 + 3 sin x sin x 1 + cos x d x is equal to

Step-by-step solution

Let, I = ∫ π 3 π 2 2 + 3 sin x sin x 1 + cos x d x Now rearranging the above integral we get, I = ∫ π 3 π 2 2 sin x 1 + cos x d x + ∫ π 3 π 2 3 1 + cos x d x ⇒ I = ∫ π 3 π 2 2 sin x sin 2 x 1 + cos x d x + ∫ π 3 π 2 3 2 cos 2 x 2 d x ⇒ I = ∫ π 3 π 2 2 sin x sin 2 x 1 + cos x d x ⏟ I 1 + 3 2 ∫ π 3 π 2 sec 2 x 2 d x ⏟ I 2 ⇒ I = ∫ π 3 π 2 2 sin x sin 2 x 1 + cos