BITSAT2019MathematicsInverse Trigonometric FunctionsActual
If sin - 1 x + tan - 1 x = π / 2 , then 2 x 2 + 1 =
Options
- A5
- B5 - 1 2
- C2
- D5 + 1 2
Correct answer
A. 5
Step-by-step solution
We have, sin - 1 x + tan - 1 x = π 2 ⇒ 0 < x < 1 ∴   tan - 1 x = π 2 - sin - 1 x = cos - 1 x ⇒   tan - 1 x = tan - 1 1 - x 2 x ⇒   x 2 = 1 - x 2 ⇒   x 4 + x 2 - 1 = 0 ⇒ x 2 = - 1 ± 5 2 as x 2 > 0 ∴   x 2 = 5 - 1 2 ⇒ 2 x 2 + 1 = 5