If a = lim x → 0 1 + 1 + x 4 - 2 x 4 and b = lim x → 0 sin 2 x 2 - 1 + cos x , then the value of a b 3 is :

Step-by-step solution

Given: a = lim x → 0 1 + 1 + x 4 - 2 x 4 ⇒ a = lim x → 0 1 + 1 + x 4 - 2 x 4 × 1 + 1 + x 4 + 2 1 + 1 + x 4 + 2 ⇒ a = lim x → 0 1 + 1 + x 4 - 2 x 4 1 + 1 + x 4 + 2 ⇒ a = lim x → 0 1 + x 4 - 1 x 4 1 + 1 + 0 + 2 ⇒ a = lim x → 0 1 + x 4 - 1 x 4 1 + 1 + 2 ⇒ a = 1 2 2 lim x → 0 1 + x 4 - 1 x 4 ⇒ a = 1 2 2 lim x → 0 1 + x 4 - 1 x 4 × 1 + x 4 + 1 1 + x 4 + 1 ⇒ a = 1 2 2 lim x → 0 1 + x 4 - 1 x 4 1 + x 4 + 1 ⇒ a = 1 2 2 lim x → 0 x 4 x 4 1 + 0 + 1 ⇒ a = 1 2 2 lim x → 0 x 4 x 4 2 ⇒ a = 1 4 2 lim x → 0 x 4 x 4 ⇒ a = 1 4 2 Als