lim x → 0 cos ( sin x ) - cos x x 4 is equal to

Step-by-step solution

Consider lim x → 0 cos ( sin x ) - cos x x 4     0 0   form lim x → 0 2 sin sin x + x 2 · sin x - sin x 2 x 4 = lim x → 0 2 sin sin x + x 2 sin x + x 2 sin x - sin x 2 x - sin x 2 × sin x + x 2 × x - sin x 2 × 1 x 4 lim x → 0 2 sin sin x + x 2 sin x + x 2 sin x - sin x 2 x - sin x 2 × x 2 - sin 2 x 4 x 4 lim x → 0 2 × x 2 - sin 2 x 4 x 4     0 0   form           ∵   lim t → 0 sin t t =