NDA2015MathematicsDeterminantsActual
If a, b, c are real numbers, then the value of the determinant | array lll 1-a & a-b-c & b+c 1-b & b-c-a & c+a 1-c & c-a-b & a+b array |
Options
- A0
- B( a - b )( b - c )( c - a )
- C(a+b+c)^2
- D(a+b+c)^3
Correct answer
A. 0
Step-by-step solution
| array lll 1-a & a-b-c & b+c 1-b & b-c-a & c+a 1-c & c-a-b & a+b array | apply C ₂ C ₂+ C ₃ | array lll 1-a & a & b+c 1-b & b & c+a 1-c & c & a+b array | apply C ₁ C ₁+ C ₂ | array lll 1 & a & ~b + c 1 & ~b & c + a 1 & c & a + b array | apply C ₃ C ₂+ C ₃( a + b + c ) | array lll 1 & a & 1 1 & ~b & 1 1 & c & 1 array |=0