If sin 6 ⁡ θ + cos 6 ⁡ θ + k cos 2 ⁡ 2 θ = 1, then k is equal to

Step-by-step solution

sin 2 ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ sin 4 ⁡ θ - sin 2 ⁡ θ cos 2 ⁡ θ + cos 4 ⁡ θ + k cos 2 ⁡ 2 θ = 1 or sin 2 ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ 2 - 3 sin 2 ⁡ θ cos 2 ⁡ θ + k cos 2 ⁡ 2 θ = 1 or 1 - 3 sin 2 ⁡ θ cos 2 ⁡ θ + k cos 2 ⁡ 2 θ = 1 or k cos 2 ⁡ 2 θ = 3 sin 2 ⁡ θ cos 2 ⁡ θ or k cos 2 ⁡ 2 θ = 3 4 2 sin ⁡ θ cos ⁡ θ 2 or k cos 2 ⁡ 2 θ = 3 4 sin 2 ⁡ 2 θ or k = 3 4 tan 2 ⁡ 2 θ