Among the statements: (S1): ((p ∨ q) ⇒ r) ⇔ (p ⇒ r) (S2): ((p ∨ q)...

We have,

$\left(S1\right): \left(\left(p ∨ q\right) ⇒ r\right) ⇔ \left(p ⇒ r\right)$

For $S1: \text{If}p\text{is}F, q\text{is}T, r\text{is}F$, then

\left(\left(p ∨ q\right) ⇒ r\right) ≡ F$</p><p>\left(p ⇒ r\right) ≡ T$

So, \left[\left(\left(p ∨ q\right) ⇒ r\right) ⇔ \left(p ⇒ r\right)\right] ≡ F$</p><p>then$F ⇒ F ≡ F$</p><p>i.e.$S1$is not a tautology</p><p>\left(S2\right): \left(\left(p ∨ q\right) ⇒ r\right) ⇔ \left(\left(p ⇒ r\right) ∨ \left(q ⇒ r\right)\right)$

$S2: IfpisT, qisF, risF$, then

\left(\left(p ∨ q\right) ⇒ r\right) ≡ F$</p><p>\left(\left(p ⇒ r\right) ∨ \left(q ⇒ r\right)\right) ≡ T$

then \left(\left(p ∨ q\right) ⇒ r\right) ⇔ \left(\left(p ⇒ r\right) ∨ \left(q ⇒ r\right)\right) ≡ F$</p><p>i.e.$S2 is not a tautology