If sin 2 10 ° sin 20 ° sin 40 ° sin 50 ° sin 70 ° = α - 1 16 sin 10 ° , then 16 + α - 1 is equal to _____.

Step-by-step solution

We have, sin 2 10 ° × sin 20 ° × sin 40 ° × sin 50 ° × sin 70 ° = sin 10 ° × sin 50 ° × sin 70 ° sin 10 ° × sin 20 ° × sin 40 ° Using, sin θ = cos 90 ° - θ =   cos 80 ° × cos 40 ° × cos 20 ° sin 10 ° × sin 30 ° - 10 ° × sin 30 ° + 10 ° We know that cos θ cos 2 θ cos 2 2 θ … cos 2 n - 1 θ = sin 2 n θ 2 n sin &#952